비선형소자의
특성
비선형소자는 시간영역에서 물리적인 의미를 갖는 소자이며, I-V 입출력간의 비선형성으로 인해 주파수 영역에서는 고조파(harmonics)가 생성된다. 즉 원래의 주파수의 배수성분과 관련되어 원래 신호에너지 이외의 대역에서 주기적인 고조파 성분이 나타나기 때문에 결과적으로 주파수영역에서 dispersion을 일으킨다.
비선형
Deivce model
Harmonic balance에 기초한 비선형 시뮬레이션을 위해서는 단순히 S 파라미터를 배열한 선형 device parameter가 아니라, 반도체 구조자체에 근거한 형태의 비선형 device parameter가 필요하다. 단순하게 설명한다면 비선형 곡선특성을 넓은 범위에서 (=대신호 모델링) 소화할 수 있도록 수치해석적인 함수형태의 fitting이 필요한 개념이다.
이러한 비선형 모델은 주파수범위나 용도에 따라 상당히 다양한 종류가 존재하며, 사용자는 자신의 목적에 가장 부합되는 비선형 모델을 먼저 선택한 후, 사용하고자 하는 소자의 해당 모델에 대한 device parameter 파일을 구하던지 측정해서 얻어내야 한다. 특히 비선형 모델 특성상 제조사측에서 모든 모델에 대한 파라미터 파일을 제공해주지 못하기 때문에 S/W의 라이브러리에 의존하는 경향이 강해진다. ADS나 Serenade등의 비선형 시뮬레이터들 자체에도 많은 양의 모델 라이브러리가 내장되어 있지만, 역시 모든 종류의 모델 파라미터를 제공할 수 없기 때문에, 별도의 tool을 사용하여 추출해내는 방법을 많이 권장하고 있다. 아래에는 몇가지 대표적인 비선형 채널전류 모델들이다.
- MESFET / HEMT : Chalmers(angelov), Pedro, Curtice-Ettenberg cubic, Curtice quadratic, IAF(Berroth), Materka-Kacprzak, Raytheon-Statz, Triquint(TOM-1 & TOM-2), Modified Curtice-cubic
- MOSFET : BSIM 3
- JFET : general-purpose N / P channel junction
- BJT : NPN / PNP Gummel-Poon
- HBT : NPN / PNP hetero-junction (Anholt)
비선형 Device model parameter의 구조
단순히 S 파라미터의 나열만 존재하는 선형 파라미터와는 달리, 비선형 파라미터는 특정 모델식에 근거한 입력 파라미터값을 기록한 파일이다. 아래에 예를 들어 대표적인 MESFET의 비선형 채널전류 모델인 Materka model의 식을 나태내었다.
이 식에서 알 수 있듯이 이 모델을 구현하기 위한 각종 변수값을을 추출하고 최적화 하는 것이 device modeling의 관건이다. 이러한 변수값들을 기록한 비선형 device model parameter 파일은 대부분 binary 파일로 coding되어 함부로 수정이나 확인이 안되게 되어 있는 경우가 많다.
비선형 채널전류 모델의 비교 (MESFET)
아래에 대표적인 MESFET의 비선형 채널전류 모델들의 특징을 정리해 보았다.
|
Model 명 |
변수갯수 |
특징 |
Materka-Kacprzak |
4 |
자승함수형, 소프트 핀치오프 표현형 전달컨덕턴스/왜곡예측/ I-V 표현 미흡 |
Perdo |
5 |
I-V특성 우수, 불연속점 없음, 수렴 잘됨. 동작 Bias와 온도효과 표현 불가 |
Raytheon-Statz |
7 |
대전류/핀치오프 영역 부정확 |
Curtice-Ettenberg |
8 |
Vgs 3다항식/ 소프트 핀치오프 표현형 핀치오프전압이하부정확, |
Modified Curtice-Cubic |
13 |
I-V특성 우수, 불연속점 없음, 변수 많음 |
위의 표에서 알 수 있듯이, 각각의 비선형 모델은 고유의 특징이 있기 때문에, 상황에 맞게 어떤 모델을 써야 할 것인가에 대한 명확한 정의가 선행되어야 한다.
비선형 Device model extraction
비선형 모델을 추출해내는 것은 상당히 까다로운 작업이다. 측정방법에 따라서, 그리고 측정자의 숙련도에도 의존도가 높고 방법 또한 여러 가지이기 때문이다.
일반적으로는 network analyzer를 이용하여 I-V 커브 혹은 C-V 커브 등을 측정한 후, S/W적으로 그 값을 변환하여 비선형 모델 파라미터 파일을 얻는다. 즉 선형 파라미터 추출처럼 단순한 측정만으로는 추출이 불가능하고, 직접 제작한 code 혹은 상용화된 modeling tool을 이용하여 측정치의 정교한 변환이 요구된다.
HP에서 제공하는 IC-CAP의 경우에는 자사의 85계열 network analyzer와 바로 연동하여 ADS를 위한 model parameter를 추출하는 시스템이 잘 갖추어져 있지만, 가격이 매우 비싼 것이 흠이다. Ansoft Serenade의 경우에는 Ansoft scout라는 외부 modeling tool을 이용하여 I-V 커브 측정을 통해 원하는 비선형 채널전류 모델의 파라미터로 최적화가 가능하다.
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